GiaoAnToan9

Tuần 29 Ns :14/03/09
Nd :17/03/09
Tiết 60 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. Mục tiêu
- Hs biết khái niệm, nhận biết và giải được phương trình trùng phương.
- Ôn lại cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức và phương trình tích.
- Rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai, quy đồng mẫu thức, nhân đa thức …
II. Chuẩn bò
Gv :
Hs :
III. Tiến trình lên lớp
HĐ của Gv HĐ của Hs Ghi bảng
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ (trong quá trình dạy bài mới)
HĐ2: Phương trình trùng phương
- Gv nêu khái niệm phương
trình trùng phương,
- Hãy lấy 1 ví dụ về pttrùng
phương và nêu rõ các hệ số.
- Pt x
4
+ 2x
3
– 3x
2
- 1 = 0 có là
pt trùng phương kg? vì sao ?
- Gv giới thiệu cách giải
- Gv lấy ví dụ
- Yc/ Hs làm ?1
Hs nghe và ghi chép
Hs lấy ví dụ.
Hs: Kg là pt trùng phương vì
trùng phương không có luỹ thừa
3.
Hs thực hiện ví dụ.
Hs làm ?1, 2 hs trình bày bảng
Các Hs khác làm vào vở và
nhận xét bài làm trên bảng.
1. Phương trình trùng phương
- Dạng TQ: ax
4
+bx
2
+c = 0(a≠0)
Vd: 2x
4
– 3x
2
+1 = 0
(a = 2, b = -3, c = 1)
- Cách giải.
+ Đặt x
2
= t (t
≥
0) ta được pt
at
2
+ bt + c = 0
+ Giải pt ẩn t
+ Giải pt x
2
= t.
Vd: Giải pt x
4
– x
2
– 6 = 0
Đặt x
2
= t (t
≥
0) ta được pt
t
2
– t – 6 = 0
∆
= (-1)
2
- 4.1.(-6) = 25 > 0
=> t
1
= 3(nhận) ,t
2
= -2 (loại)
t
1
= 3=> x
2
= 3 => x =
3±
Kl: Pt đã cho có 2 nghiệm
x
1
= 3 , x
2
= - 3
HĐ2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
- Y/c Hs nêu lại các bước giải
pt chứa ẩn ở mẫu thức đã học ở
lớp 8.
- ĐKXĐ pt là gì ?
- Trong vd, ĐKXĐ pt là gì ?
- Y/c hs thực hiện tiếp các bước
giải pt
- Gv chú ý, pt sau khi khử mẫu
biến đổi về pt bậc 2 nên khi
biến đổi, ta chuyển tất cả các
- Hs nêu lại các bước giải pt
chứa ẩn ở mẫu thức đã học ở
lớp 8
- ĐKXĐ pt là các giá trò của ẩn
để mẫu các mẫu thức khác 0.
- ĐKXĐ là x ≠3 và x ≠ -3
- Hs thực hiện tiếp
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
thức
Vd: giải pt ở ?2
2
2
3 6 1
9 3
x x
x x
− +
=
− −

2
3 6 1
( 3)( 3) 3
x x
x x x
− +
=
− + −
(*)
x – 3 ≠ 0 => x ≠ 3;
x + 3 ≠ 0 => x ≠ -3
=> ĐKXĐ là x ≠3 và x ≠ -3
(*) 
2
3 6 3
( 3)( 3) ( 3)( 3)
x x x
x x x x
− + +
=
− + − +
=> x
2
– 3x + 6 = x + 3
 x
2
– 3x + 6 - x – 3 = 0
 x
2
- 4x + 3 = 0
hạng tử sang 1 vế và thu gọn để
biến đổi về pt bậc 2.
Ta có a + b +c = 1 + (-4) + 3 = 0
=> x
1
= 1(nhận), x
2
=
c
a
= 3(loại)
Kl: Pt (*) có 1 nghiệm x = 1.
HĐ3: Phương trình tích
- Y/c Hs nêu dạng TQ và cách
giải pt tích (dã học ở lớp 8)
Y/c Hs xem ví dụ trong Sgk và
làm ?3
Hs nêu dạng TQ và cách giải pt
tích (dã học ở lớp 8)
Hs xem ví dụ trong Sgk, làm ?
3 và trình bày bảng.
Các Hs khác làm vào vở và
nhận xét bài làm trên bảng.
3. Phương trình tích
- Dạng TQ: A(x). B(x) = 0.
- Cách giải A(x).B(x) = 0
A(x) = 0 hoặc B(x) = 0.
+ giải pt A(x) = 0 và B(x) = 0.
- Vd: Giải pt
x
3
+3x
2
+ 2x = 0
 x(x
2
+ 3x + 2) = 0
 x = 0 hoặc x
2
+ 3x + 2 = 0 (2)
Giải (2): x
2
+ 3x + 2 = 0
Ta thấy a – b + c = 1 – 3 + 2 = 0
=> x
1
= -1, x
2
=
-c
a
= -2
Kl: Pt đã cho có 3 nghiệm
x
1
= -1, x
2
= -2, x
3
= 0.
HĐ4: Củng cố
Y/c Hs nêu dạng TQ và cách giải pt trùng phương, pt tích; các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu.
HĐ5:Hướng dẫn về nhà
- Làm bài tập 34, 35, 36 Sgk/56.
Tuần 30 Ns :20/03/09
Nd :24/03/09
Tiết 61 : LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
- Rèn luyện kó năng giải phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. Phương trình
tích, thông qua đó rèn luyện kó năng giải phương trình bậc hai
- Rèn luyện kó biến đổi các pt đã cho thành phương trình bậc hai
II. Chuẩn bò
Gv :
Hs :
III. Tiến trình lên lớp
HĐ của Gv HĐ của Hs Ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
Hs1: Giải pt 9x
4
–10x
2
+1= 0
Hs2: Giải pt (x+1)(x
2
-4) =0
Gv nhận xét, cho điểm
2 Hs lên bảng trình bày
Các Hs khác làm vào vở và
nhận xét bài làm trên bảng
HĐ2: Luyện tập
Bài 37
a) Cho hs trao đổi và nêu ra
các bước giải pt
Y/c 1 hs trình bày bảng
Gv nhận xét.
d) Y/s hs thảo luận trình bày
bài toán
Gv nhận xét và nêu chú ý,
đây cũng là pt chứa ẩn ở mẫu,
sau khi quy đồng khử mẫu ta
được pt trùng phương.
Hs trao đổi và nêu ra các bước
giải pt
- Chuyển tất cả các hạng tử
sang vế phải
- Thu gọn vế phải => được pt
trùng phương
- Giải pt trùng phương.
1 Hs trình bày bảng
Các Hs khác nhận xét
Hs thảo luận nhóm
Đại diện một nhóm trình bày
cách làm
Các nhóm khác nhận xét
Bài 37 Giải pt trùng phương
b) 5x
4
+ 2x
2
- 16 = 10 – x
2

 5x
4
+ 2x
2
- 16 - 10 + x
2
= 0
 5x
4
+ 3x
2
– 26 = 0
Đặt x
2
= y (y
≥
0), ta có pt
5y
2
+ 3y – 26 = 0
2
4 9 520 529 0
( 23)
b ac∆ = − = + = >
∆ =
y
1
2=
, y
2
=
26
10
−
(loại)
y
1
2=
=> x
2
=2 =>x
1
=
2
, x
2
=
2−
d) 2x
2
+ 1 =
2
1
4
x
− +
(*)
+ ĐKXĐ x
2
≠ 0 => x ≠ 0
(*) => 2x
4
+ x
2
= -1 + 4x
2
 2x
4
- 3x
2
+ 1 = 0
Đặt x
2
= y (y
≥
0), ta có pt
2y
2
- 3y + 1 = 0
Ta thấy a+b+c=2+(-3)+1=0
=>y
1
= 1(nhận), y
2
=
1
2
(nhận)
y
1
= 1=> x
2
=1 => x
1
= 1, x
2
= -1
y
2
=
1
2
=>x
2
=
1
2
=>x
3
=
2
2
x
4
= -
2
2
Kl: Pt đã cho có 4 nghiệm
x
1
= 1, x
2
= -1, x
3
=
2
2
x
4
= -
2
2
Bài 38
d) - Hs nêu các bước giải pt ?
- Y/c 1 hs trình bày bảng
Gv nhận xét.
e) - Hs nêu các bước giải pt ?
- Y/c 1 hs trình bày bảng
Gv nhận xét.
b
1
: quy đồng và khử mẫu.
b
2
: chuyển tất cả các hạng tử
sang vế phải
b
3
: thu gọn và giải pt bậc hai
vừa tìm được.
1 hs trình bày bảng
Các hs khác làm vào vở và
nhận xét.
b
1
tìm Đkxđ
b
2
quy đồng và khử mẫu
b
3
chuyển tất cả các hạng tử
sang vế phải
b
4
thu gọn và giải pt bậc hai
vừa tìm được.
b
5
So sánh Đkxđ rồi kl nghiệm
1 Hs trình bày bảng, các hs
khác làm vào vở và nhận xét.
Bài 38
d)
( 7) 4
1
3 2 3
x x x x− −
− = −
2x(x-7) – 6 = 3x – 2(x-4)
 2x
2
– 14x – 6 = 3x – 2x +8
 2x
2
-15x – 14 = 0
225 112 337
∆ = + =
Kl: Pt có hai nghiệm
x
1
=
15 337
4
+
, x
2
=
15 337
4
−
e)
2
14 1
1
9 3x x
= −
− −

14 1
1
( 3)( 3) 3x x x
= +
− + −
(*)
ĐKXĐ x
3≠ ±
(*) => 14 = x
2
– 9 + x + 3
 x
2
+ x – 20 = 0
81 0( 9)∆ = > ∆ =
=> x
1
= 4 (Tmđk), x
2
= -5 (TmĐk)
Kl: pt (*) có hai nhiệm
x
1
= 4, x
2
= -5.
Bài 39
- Cho hs nêu tên của pt ?
Gv: chưa học cách giải pt bậc
3, vậy làm thế nào để giải pt
này ?
- Để biến đổi về pt tích ta làm
thế nào ?
- Cho Hs thảo luận để phân
tích vế trái thành nhân tử, rồi
trình bày bảng.
- Y/c 1 hs giải pt tích vừa tìm
được.
Gv nhận xét.
Hs: đây là pt bậc 3
Hs: biến đổi về pt tích
Hs: Phân tích vế trái thành
nhân tử
Hs trình bày bảng
Hs giải pt
Hs : nhận xét
Bài 39
b) x
3
+ 3x
2
– 2x – 6 = 0
 x
2
(x + 3) - 2x(x + 3) = 0
 (x
2
– 2x)(x + 3) = 0
 x(x - 2)(x + 3) = 0
=> x = 0
hoặc x - 2 = 0 => x = 2
hoặc x + 3 = 0 => x = -3
Kl: pt có 3 nhgiệm
x
1
= 0, x
2
= 2, x
3
= -3.
HĐ3: Củng cố
HĐ4: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập, làm tiếp các ý còn lạic trong các bài tập 37; 38; 39; 40.
- Xem lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Tuần 30 Ns :20/03/09
Nd :24/03/09
Tiết 62 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I. Mục tiêu
- n lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Rèn luyện kó năng giải phương trình bậc hai một ẩn.
II. Chuẩn bò
Gv :
Hs :
III. Tiến trình lên lớp
HĐ của Gv HĐ của Hs Ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
Phát biểu các bước giải bài
toán bằng cách lập phương
trình ?
Gc nhận xét và giới thiệu bài
mới.
Hs phát biểu
Hs nhận xét
HĐ2: Ví dụ
Y/c Hs đọc ví dụ trong sgk
Ta gọi gì làm ẩn x? vì sao ?
Đơn vò, điều kiện của ẩn là gì
?
=> Thời gian quy đònh may
xong 3000 áo được biểu diễn
bởi biểu thức nào ?
- Thực tế, số áo mỗi ngày
may được biểu diễn bởi biểu
thức nào ? vì sao ?
- Mỗi ngày may x + 6 áo =>
số ngày may 2650 áo được
biểu diễn bởi biểu thức nào ?
- Mối liên quan nào cho ta lập
phương trình ? và pt đó là gì ?
Pt này có tên là pt gì ?
=? Cách giải ?
Gv nhận xét.
3 Hs đọc ví dụ trong sgk
Bài toán yêu cầu tìm số áo phải
may trong 1 ngày theo kế hoạch
nên gọi số sáo phải may trong 1
ngày theo kế hoạch là x
Đơn vò là áo, Đk là x
∈
N, x>0
Thời gian quy đònh may xong
3000 áo được biểu diễn bởi
biểu thức
3000
x
… x + 6, vì mỗi ngày may nhiều
hơn 6 áo so với kế hoạch.
số ngày may 2650 áo được biểu
diễn bởi biểu thức
2650
6x +
Thời gian thực tế may 2650 áo
ít hơn thời gian theo kế hoạch 5
ngày nên ta có pt:
3000 2650
5
6x x
− =
+
- Là pt chứa ẩn ở mẫu
- Hs nêu các bước giải.
- Hs giải pt, 1 hs trình bày
bảng .
- Hs nhận xét và trả lời bài
toán.
Ví dụ (Sgk)
- Gọi số sáo phải may trong 1 ngày
theo kế hoạch là x (áo)(x
∈
N, x>0)
- Thời gian quy đònh may xong
3000 áo là
3000
x
(ngày).
- Số áo thực tế may được trong 1
ngày là x + 6 (áo)
- Thời gian may xong 2650 áo là
2650
6x +
(ngày)
- Vì xưởng may xong 2650 trước khi
hết hạn 5 ngày nên ta có pt:
3000 2650
5
6x x
− =
+
=> 3000(x+6) - 5x(x+6) = 2650x
 x
2
– 64x - 3600 = 0
∆
’= 32
2
+ 3600 = 4624,
∆
=68
x
1
= 32 + 68 = 100 (nhận)
x
2
= 32 – 68 = -36 (loại)
Kl: Theo kế hoạch, mỗi ngày phải
may 100 áo.
HĐ2: Củng cố
Y/c Hs trao đổi làm bài ?1
Gv nhận xét
- Hs trao đổi làm bài ?1
- 1 Hs trình bày bảng
- Gọi chiều rộng là x(m)(x>0)
- Chiều dài là x + 4 (m)
- Diện tích HCN là 320 m
2
nên
ta có phương trình
x(x+4) = 320
x
2
+ 4x – 320 = 0
∆
=2
2
+ 320=324,
∆
=18
x
1
= -2+18=16 (nhận)
x
2
= -2 – 18= -20 (loại)
Kl: Chiều rộng là 16 m
Chiều dài là 20 m.
Các Hs khác nhận xét.
HĐ 3: HDVN
Làm các bài tập 41, 42 Sgk/58.
Tuần 31 Ns :28/03/09
Nd :31/03/09
Tiết 63 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
- Rèn luyện kó năng giải bài toán bằng cách lập phương trình, kó năng giải phương trình bậc hai một ẩn.
- Phát triển tư duy phân tích, tổng hợp
II. Chuẩn bò
Gv :
Hs :
III. Tiến trình lên lớp
HĐ của Gv HĐ của Hs Ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
Trình bày bài tập 41/Sgk/44
Gv kiểm tra vở bài tập một số
Hs
Gv nhận xét, cho điểm .
1 Hs trình bày
Gọi số thứ nhất là x
Số thứ hai là x +5
Tích của hai số là 150 nên ta
có pt x(x+5) = 150
 x
2
+ 5x – 150 = 0
∆
= 25 + 600 = 625,
∆
=25
x
1
= 10, x
2
= -15
Kl: Hai số cần tim là
10 và 15 hoặc -15 và -10
Các Hs khác nhận xét .
HĐ2: Luyện tập
Bài 45
Y/c hs đọc đề bài
Y/c Hs trao đổi nhóm trình
bày bài toán, một nhóm trình
bày
Gv nhận xét
Gv chú ý cho hs: Gọi số thứ
nhất là n thì số thứ hai là n+1
hoặc n-1
Hs đọc đề bài
Trao đổi nhóm trình bày bài
toán
Đại diện nhóm trình bày
Các nhóm khác nhận xét
Bài 45
Gọi số tự nhiên thứ nhất là n (n
∈
N)
Số tự nhiên thứ hai là n + 1
Tích lớn hơn tổng 109 nên ta có pt
n(n+1) – (n + n+1) = 109
 n
2
+n – 2n -1 -109 = 0
 n
2
–n – 110 = 0
∆
= 1+ 440 = 441,
∆
=21
n
1
= 11(nhận) , n
2
= -10 (loại)
Kl: Hai số cần tìm là 11 và 12
Bài 45
Y/c hs đọc đề bài
Y/c Hs trao đổi nhóm trình
bày bài toán, một nhóm trình
bày
Gv nhận xét
Nếu gọi chiều dài là x thì
điều kiện của x là gì ?
Hs đọc đề bài
Trao đổi nhóm trình bày bài
toán
Đại diện nhóm trình bày
Các nhóm khác nhận xét
Nếu gọi chiều dài là x thì
điều kiện của x là x > 4
Bài 45
Gọi chiều rộng là x (m) Đk x>0
Chiều dài là
240
x
(m)
Tăng chiều rộng lên 3m thì chiều
rộng là x + 3 (m)
Giảm chiều dài 4m thì chiều dài là
240
x
- 4 (m)
Vì diện tích không đổi nên ta có pt
(x+3)(
240
x
- 4) = 240
 x
2
+3x – 180 = 0
∆
9 + 720 = 729,
∆
= 27
x
1
= 12 (nhận), x
2
= -15 (loại)
Kl: Chiều rộng là 12 m
Chiều dài là 20 m
Bài 47
Y/c hs đọc đề bài
Y/c Hs trao đổi nhóm trình
bày bài toán, một nhóm trình
bày
Gv nhận xét
Gv tóm tắt dạng toán: Đây là
dạng toán chuyển động, 2
ngøi xuất phát cùng lúc và
tới đích kg cùng lúc thì người
nào đến sau thì thời gian
nhiều hơn người đến trước.
Hs đọc đề bài
Trao đổi nhóm trình bày bài
toán
Đại diện nhóm trình bày
Các nhóm khác nhận xét
Bài 47
Gọi vận tốc của Bác Hiệp là x(km/h),
Đk x > 3
Vận tốc của cô Liên là x – 3
Thời gian Bác Hiệp đi là
30
x
Thời gian cô Liên đi là
30
3x −
Bác hiệp lên tỉnh trước cô Liên nửa
giờ nên ta có pt :
30
3x −
-
30
x
=
1
2
 60x – 60x + 180 = x
2
-3x
 x
2
– 3x - 180 = 0
∆
= 9 + 720 = 729,
∆
= 27
x
1
= 15( nhận) , x
2
= -12 (loại)
Kl: Vận tốc của Bác Hiệp 15(km/h)
Vận tốc của cô Liên 12(km/h)
HĐ3: Củng cố
- Hai người đi cùng lúc và
mõt tới đích không cùng lúc
thì mối liên quan về thời gian
giữa hài người là gì ?
- Hai người đi không cùng lúc
và tới đích cùng lúc thì mối
liên quan về thời gian giữa
hài người là gì :
- Người đến sau mất nhiều
thời gian hơn người đến trước
Người đi sau ít thời gian hơn
người đi trước.
HĐ4: HDVN
Trả lời các câu hỏi phần ôn tập chương Sgk/60
Xem các kiến thức ở phần “Tóm tắt các kiến thức cơ bản” Sgk/61
Tuần 31 Ns :28/03/09
Nd :31/03/09
Tiết 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I. Mục tiêu
Hệ thống các kiến thức về hàm số y = ax
2
và phương trình bậc hai một ẩn.
Rèn luyện kó năng vẽ đồ thò hàm y = ax
2
, giải phương trình bậc hai, phương trình trùng phương, vận
dụng linh hoạt hệ thức Vi- et
II. Chuẩn bò
Gv : bảng phụ tóm tắt kiến thức chương IV
Hs :
III. Tiến trình lên lớp
HĐ của Gv HĐ của Hs Ghi bảng
HĐ1: n tập lí thuyết
Gv đặt câu hỏi, Hs lên bảng trả lời
1. Nêu tính chất của hàm số y = ax
2
(a≠0)
2. Nêu các bước vẽ đồ thò hàm số y = ax
2
(a≠0)
3. Đònh nghóa phương trình bậc hai một ẩn
4. Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn
5. Nêu công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai một ẩn
6. Phát biểu hệ thức Vi-ét và các ứng dụng ?
7. Nêu dạng Tq và cách giải pt trùng phương.
Gv treo bảng phụ tóm tắt nội dung các kiến thức trên, hs nêu lại các kiến thức.
HĐ2: Luyện tập
Bài 1
Gv nêu bài toán
Y/c Hs lên bảng vễ đồ thò hai
hàm số
Bằng đồ thò, hãy nêu toạ độ
giao điểm của (P) và (d) ?
Hãy trình bày cách tìm toạ độ
giao điểm của (P) và (d)
Gv nhận xét.
Hs lên bảng vễ đồ thò hai hàm
số
Toạ độ giao điểm của (P) và
(d) là
(-1; 1) và (2; 4).
Hs trình trình bày cách tìm toạ
độ giao điểm của (P) và (d)
Các Hs khác làm vào vở và
nhận xét bài làm trên bảng.
Bài 1: Cho (P): y = x
2
(d): y = x + 2
a) Vẽ (P) và d trên cùng một hệ trục toạ
độ
x -2 -1 0 1 2
y = x
2
4 1 0 1 4
* (d): y = x + 2
x = 0 => y = 2; y = 0 => x = -2
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d)
Phương trình hoành độ giao điểm là :
x
2
= x + 2
 x
2
– x -2 = 0
Ta thấy a – b + c = 1 – (-1) + (-2) = 0
=> x
1
= -1, x
2
=
-c
a
= 2
x
1
= -1 => y
1
= 1, x
2
= 2 => y
2
= 4
Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (d) là
(-1; 1) và (2; 4).
Bài 2
Y/c 2 hs lên bảng trình bày
Gv nhận xét
2 hs lên bảng trình bày
Các Hs khác làm vào vở và
nhận xét bài làm trên bảng

Bài 2: Cho pt x
2
– 3x + m – 1 = 0
(*)
a) Giải (*) khi m = 3
b) Tìm m để pt (*) có nghiệm.
a) Khi m = 3 ta có pt x
2
– 3x + 2 = 0
Ta thấy a +b + c = 1 + (-3) + 2 = 0
=> x
1
= 1, x
2
=
c
a
= 2
Kl: với m = 3 thì (*) có hai nghiệm
x
1
= 1, x
2
= 2
b)
∆
= 9 – 4(m-1) = 13-4m
Để pt (*) có nghiệm thì
∆
≥
0
 13-4m
≥
0  m
≤
13
4
Kl: m
≤
13
4
thì pt (*) có nghiệm.
Bài 3
Y/c một Hs trình bày câu a.
Gv hướng dẫn Hs làm câu b
Một Hs trình bày câu a.
Các Hs khác làm vào vở và
nhận xét bài làm trên bảng.
Hs trả lời các câu hỏi hướng
dẫn và ghi bài.
Bài 3: Cho x
2
– x -1 = 0
a) giải pt
b) Tính
2 2
1 2
x x+
a)
1 4 5∆ = + =
>0 => Pt có hai nghiệm
1 2
1 5 1 5
,
2 2
x x
+ −
= =
b) A=
2 2 2 2
1 2 1 1 2 2 1 2
( 2 ) 2x x x x x x x x+ = + + −
=
2
1 2 1 2
( ) 2x x x x+ −
Vì pt có nghiệm nên
1 2 1 2
-b c
1, 1
a a
x x x x+ = = = = −
=> A = 1
2
– 2.(-1) = 3.
Y/c Hs lên bảng trình bày 1 Hs trình bày bảng
Các Hs khác làm vào vở và
nhận xét
Bài 4: Giải pt x
4
– x
2
- 6 = 0
Đặt x
2
= t (t
≥
0) ta có
t
2
– t – 6 = 0
1 6.4 25 0( 5)∆ = + = > ∆ =
=> t
1
= 3 (nhận), t
2
= -2 (loại)
t
1
= 3 => x
2
= 3 => x =
3±
Kl: Pt đã cho có 2 nghiệm
1 2
3, 3x x= = −
HĐ3: Củng cố
Cách làm bài toán tìm tham số
để phương trình có nghiệm, có
2 nghiệm phân biệt, có
nghiệm kép, vô nghiệm ?
Hs trả lời
HĐ4: HDVN
Xem lại lí thuyệt chương : phương trình bậcnhất hai ẩn. Tiết sau ôn tập
Tuần 32 Ns :04/04/09
Nd :07/04/09
Tiết 65 : ÔN TẬP CUỐI NĂM
I. Mục tiêu:
-Hệ thống lại các kiến thức đã học trong toàn chương III. Nắm chắc lại đònh nghóa PT bậc nhất hai ẩn;
hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn; các PP giải hệ PT;
-Làm thành thạo các dạng toán, linh hoạt trong các bước giải, suy luận và thực hiện bài làm gọn và
chính xác.
- Rèn và hoàn thiện hơn kỉ năng trình bày, rèn tính cẩn thận và logic trong bài làm, nhiệt tình trong học
tập.
II. Chuẩn bò
Gv:
Hs:
III. Tiến trình lên lớp
HĐ của Gv HĐ của Hs Ghi bảng
HĐ1: Ôn tập về phương trình bậc nhất hai ẩn .
- Nêu dạng TQ của pt bậc
nhất hai ẩn ?
- Cách tìm nghiệm tổng
quát ?
- Biểu diễn tập nghiệm trên
hệ trục toạ độ là ta làm gì ?
Nêu cách vẽ ?
Gv đưa ra ví dụ, y/c hs thực
hiện

Tương tự câu hỏi đối với
các pt sau
0x + 2y = 1, 3x + 0y = 6
Hs: ax + by = c trong đó a
hặc b phải khác 0.
Nghiệm TQ
x R
y theo x
∈



hoặc
y R
x theo y
∈



Ta vẽ đường thẳng ax+by=0
Cho x = 0 => tìm y
Cho y = 0 => tìm x
Vẽ đường thẳng qua hai
diểm vừa xác đònh.
Hs thực hiện các ví dụ.
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Dạng TQ : ax + by = 0 (a hoặc b khác 0)
+ Nghiệm TQ
x R
y theo x
∈



hoặc
y R
x theo y
∈



+ Biểu diễn tập nghiệm trên hệ trục toạ độ: ta
vẽ đường thẳng ax+by = 0
Ví dụ: Cho pt x + y = 2
a) Nghiệm tổng quát
x+y=2 => y = -x + 2 (hoặc x = -y +2)
2
x R
y x
∈


= − +

hoặc
2
y R
x y
∈


= − +

b) biểu diễn tập nghiệm trên hệ trục
x = 0 => y = 2; y = 0 => x = 2
HĐ2: Hệ phương trình
- Y/c Hs nêu các phương
pháp giải hệ phương trình
Y/c Hs1 giải hệ pt (I) bằng
phương pháp thế , Hs2 giải
hệ pt (II) bằng phương pháp
cộng đại số.
Hs nêu các phương pháp giải
hệ phương trình
Hs1 giải hệ pt (I) bằng
phương pháp thế
Hs2 giải hệ pt (II) bằng
phương pháp cộng đại số
Các Hs khác làm vào vở và
2. H ệ phương trình
a) Giải hệ phương trình
(I)
13 13
14 9 945 14 9 117 945
x y y x
x y x x
− + = = +
 
⇔
 
+ = + + =
 
13 36
23 828 49
y x x
x y
= + =
 
⇔ ⇔
 
= =
 
Kl: (36;49) là nghiệm của hệ
(II)
2 1 4 3
3 3 4
x y y x
x y x y y
− + = = =
  
⇔ ⇔
  
− = − = =
  
Gv nhận xét.
b) Khi nào thì hệ có một
nghệm? Vô nghiệm? Vô số
nghiệm ?
Hs trao đổi thực hiện và lên
bảng trình bày
nhận xét.
Hệ có một nghiệm khi
' '
a b
a b
≠
Hệ vô nghiệm:
' ' '
a b c
a b c
= ≠
Hệ có vô số nghiệm khi
' ' '
a b c
a b c
= =
Hs trình bày
Kl: (3;4) là nghiệm của hệ.
b) Cho hệ pt
2
(I)
2 4 3
x my
x y
+ =


+ =

b
1
) Tìm m để hệ (I) có một nghiệm
Hệ (I) có một nghiệm khi
1
2
2 4
m
m≠ ⇒ ≠
b
2
) Tìm m để hệ (I) vô nghiệm
Hệ (I) vô nghiệm khi
1 2
2 4 3
m
= ≠
1
2
2 4
2
2 4
2 3 3
m
m
m
m
m

= ⇒ =


⇒ =


≠ ⇒ ≠


Kl: m = 2 thì hệ (I) vô nghiệm.
HĐ3: Củng cố
- Nêu dạng TQ của pt bậc
nhất hai ẩn ?
- Các tìm nghiệm TQ ?
- Điều kiện để hệ có một
nghiệm? Vô nghiệm? Vô
số nghiệm ?
Hs trả lời câu hỏi củng cố
HĐ4: HDVN
n tập về hàm số y = ax
2
và phương trình bậc hai một ẩn.
Tuần 32 Ns :04/04/09
Nd :07/04/09
Tiết 66 : ÔN TẬP CUỐI NĂM
I. Mục tiêu
Hệ thống các kiến thức về hàm số y = ax
2
và phương trình bậc hai một ẩn.
Rèn luyện kó năng vẽ đồ thò hàm y = ax
2
, giải phương trình bậc hai, phương trình trùng phương, vận
dụng linh hoạt hệ thức Vi- et
II. Chuẩn bò
Gv : bảng phụ tóm tắt kiến thức chương IV
Hs :
III. Tiến trình lên lớp
HĐ của Gv HĐ của Hs Ghi bảng
HĐ1: Luyện tập
- Hãy nêu tính chất của hàm số y
= ax
2
?
- Y/c hs tự trình bày và trình bày
bảng
Hs trình bày bảng
Bài 1: Cho y = (1-2m)x
2

Tìm m để hàm số đồng biến khi x<0.
Hàm số đồng biến khi x < 0 nếu
a<0  1- 2m < 0  m > 0,5.
- Hãy nêu cách vẽ hàm y = ax
2
,
y = ax +b ?
- Thực hiện bài toán và lên bảng
trình bày ?
Y/c Hs lên bảng trình bày
Gv nhận xét.
Pt đường thẳng đi qua gốc toạ độ
có dạng thế nào ?
d
1
// d => ?
Hs lên bảng vẽ đồ thò hai hàm
số
Hs lên bảng trình bày
Các Hs khác làm vào vở và
nhận xét .
Pt đường thẳng đi qua gốc toạ
độ có dạng y = ax
d
1
// d => a= 2
Bài 2: Cho (P) : y = -x
2

(d) : y = 2x – 3
a) Vẽ (P) và (d)
x -2 -1 0 1 2
y= -x
2
-4 -1 0 -1 -4
* y = 2x -3
x = 0 => y = -3, y = 0 => x = 1,5
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và
(d)
Pt hoành độ giao điểm của (P) và (d)
là –x
2
= 2x – 3  x
2
+2x – 3 = 0
Ta thấy a + b+ c = 1 + 2 + (-3) = 0
=> x
1
= 1, x
2
= -3
+ x
1
= 1=> y
1
= -1, x
2
= -3 => y
2
= -9
Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (d)
là (1; -1), (-3; -9).
c) Viết pt đường thẳng (d
1
) đi qua
gốc toạ độ O và song song với (d)
- Đường thẳng (d
1
) qua gốc toạ độ O
nên có dạng y = ax
Mà d
1
// d => a= 2
Vây (d
1
) : y = 2x.
Goi 3 Hs lên bảng cùng lúc thực
hiện giải pt a, b,c.
Gv nhận xét.
Pt câu d là pt bậc hai ntn ?
=> cách giải ?
Pt câu e là pt bậc hai ntn ?
=> cách giải ?
3 Hs lên bảng cùng lúc thực
hiện giải pt a, b,c.
Các Hs khác làm vào vở và
nhận xét .
- Câu d là pt bậc hai khuếyt c
- Cách giải: Phân tích vế trái
thành nhân tử để biến đổi về pt
tích.
- Pt câu e là pt bậc hai khuyết b
=> cách giải: biến đổi về dạng
2
x m=
Bài 3: Giải các pt sau.
a) x
2
-5x + 6 = 0
( )
2
5 4.1.6 1∆ = − − =
>0
=> Pt có hai nghiệm phân biệt
x
1
=
5 1
3
2
+
=
, x
1
=
5 1
2
2
−
=
b) x
2
– 4x + 4 = 0
2
' ( 2) 1.4 0∆ = − − =
=> Pt có một nghiệm kép x
1
= x
2
= 2
c) 3x
2
– x + 2 = 0
2
( 1) 4.3.2 23 0∆ = − − = − <
=> Pt vô nghiệm
d) x
2
– 5x = 0
 x(x-5) = 0 => x = 0
hoặc x- 5 = 0=> x = 5.
Kl: Pt có hai nghiệm x
1
=0, x
2
=5
e) x
2
– 9 = 0  x
2
= 9  x =
±
3
Kl: Pt có hai nghiệm x
1
=3, x
2
= -3.
HĐ3: Củng cố
Nêu cách giải pt bậc hai khuyết
b ? khuyết c ? đầy đủ ?
Hs trả lời
HĐ4: HDVN
Xem lại hệ thức Vi-et, giải bài toán bằng cách lập pt
Bài tập: Cho pt x
2
– 3x - 5 =0
a) giải phương trình
b) Tính
3 3
1
2
A x x= +

Xem chi tiết: GiaoAnToan9