Nửa mặt phẳng

Thứ hai ngày 05 tháng 01 năm 2009
13

a

a
(I)
(II)
g
g
g
M
N
P
Cách gọi tên của nửa mặt phẳng (I):
+ Nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm M.
+ Nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm N.
+ Nửa mặt phẳng bờ a không chứa điểm P.
+ (I) là nửa mặt phẳng đối của (II).
Cách gọi tên của nửa mặt phẳng (II):

a
(I)
(II)
g
g
g
M
N
P
Nối M với N, nối M với P.
+ Đoạn thẳng MN có cắt a không?
+ Đoạn thẳng MP có cắt a không?
* Đoạn thẳng có hai đầu mút không nằm trên đường thẳng a
nhưng cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ a thì không cắt
đường thẳng a. Đoạn thẳng có hai đầu mút không nằm trên
đường thẳng a nhưng thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ
a thì cắt đường thẳng a.
* Ta còn nói: Hai điểm M và N nằm cùng phía đối với đường
thẳng a; hai điểm N, P (hoặc M, P) nằm khác phía đối với
đường thẳng a.

Hãy gấp một tờ giấy. Trải tờ giấy lên mặt bàn rồi
quan sát xem nếp gấp có phải là hình ảnh bờ
chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau không?

O
g
M
N
x
z
y
O
x
g
gg
M
N
z
y
b)
c)
O
M
N
x
y
z
a)
t

a) Hình gồm và bị
chia ra bởi được gọi là một nửa mặt phẳng bờ d
b) Bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng
là của hai nửa mặt phẳng
c) Cho ba điểm A, O, B không thẳng. Tia Ox nằm giữa hai tia
OA và OB khi tia Ox
cắt

d) Nếu hai điểm A và B nằm trên hai nửa mặt phẳng đối
nhau bờ a thì cắt đoạn thẳng AB.
đường thẳng d
đường thẳng a
một phần mặt phẳng
d
bờ chung
đối nhau.
đoạn thẳng AB tại một điểm
nằm giữa hai điểm A và B.
Bài tập: Điền từ thích hợp vào chỗ
TB 3

d
N
M
P
Bài tập: Cho hình vẽ. Các phát biểu sau đúng hay sai?
a) M và P nằm cùng phía đối với đường thẳng d.
b) N và P nằm khác phía đối với đường thẳng d.
c) M và N nằm khác phía đối với đường thẳng d.
d) M và P nằm khác phía đối với đường thẳng d.
Đ
S
Đ
Đ

Bài tập. Cho đường thẳng a. Lấy các điểm A, B, C, D
theo thứ tự đó trên đường thẳng a. Vẽ điểm O không
thuộc đường thẳng a.
Vẽ các tia OA, OB, OC và OD.
a
g
g g
g
g
O
A
B
C
D
+ Điểm B nằm giữa hai điểm A và C; A và D.
Tia OB nằm giữa hai tia OA và OC. Tia OB nằm giữa hai tia OA và OD
+ Điểm B không nằm giữa hai điểm C và D.
Tia OB không nằm giữa hai tia OC và OD.
VN
BT
+ Điểm B nằm giữa hai điểm nào?
Tia OB nằm giữa hai tia nào?
+ Điểm B không nằm giữa hai điểm nào?
Tia OB không nằm giữa hai tia nào?

Xem hình vẽ, trả lời câu hỏi sau:
g
g
g
g
g
g
A
B
E
D
I
C
a) Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng AC.
b) Gọi tên hai tia đối nhau.
c) Tia BD nằm giữa hai tia nào?
d) Tia BE nằm giữa hai tia nào?
e) Tia BC nằm giữa hai tia nào?
Chú ý: Qua câu c và câu d có thể rút ra nhận xét:
Nếu hai tia Ox và Oy đối nhau thì mọi tia Oz khác Ox và Oy đều nằm giữa hai
tia Ox và Oy.

Xem chi tiết: Nửa mặt phẳng