Hình học 9 chương III

LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "Hình học 9 chương III": http://123doc.vn/document/569566-hinh-hoc-9-chuong-iii.htm

Giáo án Hình học 9 ****** Mai Thị Xuân
Tiết 39: Ngày soạn:9. 2. 2009
Ngày dạy:13. 2. 2009
Đ2 . liên hệ giữa cung và dây
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Biết sử dụng các cụm từ cung căn dây và dây căng cung.
- Phát biểu đợc các định lí 1 và 2 và chứng minh đợc định lý 1.
- Hiểu đợc vì sao các định lý 1 và 2 chỉ phát biểu đói với các cung nhỏ trong
một đờng tròn hay trong hai đờng tròn bằng nhau.
II. các hoạt động trên lớp:
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ:
Gọi 2 HS lên bảng chữa các bài tập 7 và 8 trong sách bài tập
Hoạt động của GV và HS Ghi nhớ
Hoạt động 3: Phát biểu và chứng minh định lý 1
- HS nêu nội dung định lý 1
- HS vẽ hình và ghi gủa thiết, kết luận
- HS thực hiện ?1
- GV hớng dẫn cho HS làm bài tập 10 SGK
a) Vẽ (O;R), vẽ góc ở tâm có số đo 60
0

b) Lấy điểm A
1
tuỳ ý trên đờng tròn (O; R), dùng
compa có khẩu độ bằng R vẽ các điểm A
2
, rồi
A
3
trên đờng tròn, ta xác định đợc các cung
Định lý 1:
a) AB = CD => AB = CD
b) AB = CD => AB = CD

Hoạt động 4: Phát biểu và nhận xét định lý 2
- HS nêu nội dung định lý 2.
- HS vẽ hình và ghi giả thiết kết luận của định lý .
- HS làm bài tập ?2
Định lý 2:

a) EF > CD => EF > CD
b) EF > CD => EF > CD
Hoạt động 5: Củng cố:
60
Năm học: 2008 - 2009
Giáo án Hình học 9 ****** Mai Thị Xuân
Cách 1 : Dùng định nghĩa số đo cung tròn và hai
cung bằng nhau . Chú ý xét các trờng hợp cụ thể
sau :
+ Trờng hợp tâm đờng tròn nằm trên một trong
hai dây song song .(Hình A)
+ Trờng hợp tâm đờng tròn nằm ngoài hai dây
song song . (Hình B)
Bài tập 13 :
Cách 1 : Chứng minh các góc ở tâm
AOC và BOD bằng nhau dựa vào các
tam giác cân và góc so le trong .
(Hình A, B, C)

+ Trờng hợp tâm đờng tròn nằm trong hai dây
song song . (Hình C)
Cách 2 : Dùng định lý 1 của bài học này và tính
đối xứng của đờng tròn . (Hình D)
GV cho HS làm bài tập 14 (SGK)
14a) GT IA = IB
Đờng kính đi qua I cắt AB tại H
KL HA = HB
14b)
GT HA = HB
Đờng kính đi qua H cắt AB tại I
KL IA = IB
Qua bài tập 14, HS liên hệ đến định lý về đờng
kính và dây cung để thiết lập mối quan hệ giữa các
định lý này
(dây không đi qua tâm)
(dây không đi qua tâm)

Cách 2 : (Hình D) Vẽ đờng kính
MN AB . Suy ra MN CD (vì
CD//AB) . Do đó C và D , A và B đối
xứng nhau qua MN . Cho nên AC =
BD . Vậy AC = BD
Bài tập 14 :
a) HA = HB
Có AOI =BOI (vì IA = IB )
Mà AOB cân tại O(vì OA=OB=
bk)
Nên HA = HB
b) IA = IB
Có AOB cân tại O (vì OA=OB=
bk)
Mà HA = HB nên AOI =BOI .
Do đó IA = IB
Hoạt động 6: Dặn dò
61
Năm học: 2008 - 2009
đường kính vuông góc
với dây
đường kính đi qua điểm
chính giữa của cung
đường kính đi qua trung
điểm một dây
Hình A Hình B
Hình C Hình D
Giáo án Hình học 9 ****** Mai Thị Xuân
- Học bài theo SGK.
- HS ghi nhớ các bài tập 13 và 14 nh các định lý.
- Nghiên cứu bài mới: Góc nội tiếp

III. Rút kinh nghiệm:



Tiết 40: Ngày soạn:16. 2. 2009
Ngày dạy: 17. 2. 2009
Đ3 . góc nội tiếp
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng tròn và phát biểu đợc định
nghĩa góc nội tiếp.
- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc nội tiếp.
- Nhận biết ( bằng cách vẽ hình) và chứng minh đợc các hệ quả của định lý
trên.
- Biết phân chia các trờng hợp
II. các hoạt động trên lớp:
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
+ Phát biểu và chứng minh định lý 1 về quan hệ giữa cung và dây?
+ Phát biểu định lý 2 về quan hệ giữa cung và dây ? vẽ hình minh hoạ.
Hoạt động của GV và HS Ghi nhớ
Hoạt động 3: Định nghĩa góc nội tiếp
a) Xem hình 13 SGK và trả lời câu hỏi:
+ Góc nội tiếp là gì?
+ Nhận biết cung bị chắn trong mỗi hình 13a; 13b.
b) Thực hiện ?1 SGK
+ Tại sao các góc ở hình 14, 15 không phải là góc nội
tiếp?
c) GV vẽ thêm hình sau đây để khắc sâu từ "đó" trong
định nghĩa .
Định nghĩa: SGK

BAC là góc nội tiếp
BC là cung bị chắn
Hoạt động 4: Chứng minh định lý góc nội tiếp
GV cho HS thực nghiệm đo góc để dự đoán trớc khi
chứng minh hoặc cho HS gấp giấy để dự đoán đợc số đo
của góc nội tiếp bằng nửa số do của góc ở tâm cùng chắn
Định lý: SGK
GT BAC là góc nội tiếp
62
Năm học: 2008 - 2009
Giáo án Hình học 9 ****** Mai Thị Xuân
một cung.
a) GV tạo tình huống cho HS thấy có 3 trờng hợp có thể
xảy ra nh hình16, 17 và 18 SGK và cho HS thực hiện ?2
SGK rồi nêu nhận xét về số đo của góc nội tiếp và cung
bị chắn.
b) HS đọc SGK sau đó trình bày lại cách chứng minh
định lý trong hai trờng hợp đầu riêng trờng hợp thứ 3 cho
HS về nhà chứng minh
KL BAC =
2
1
sđ BC
Chứng minh: (SGK)
Hoạt động 5: Các hệ quả của định lý
Thực hiện ?3 SGK:
a) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc hai cung
bằng nhau rồi nêu nhận xét.
b) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn nửa đờng tròn rồi nêu
nhận xét
c) Vẽ một góc nội tiếp ( có số đo nhỏ hơn 90
0
) rồi so
sánh số đo của góc nội tiếp này với số đo của góc ở tâm
cùng chắn một cung.
Hệ quả: SGK
Hoạt động 6 : Củng cố
+ Phát biểu nội dung định lý góc nội tiếp và cung bị chắn .
+ Sử dụng hệ quả a) làm bài tập 13/72 SGK bằng cách khác .
Ta có BAD =CDA (AB//CD)
Mà BAD là góc nội tiếp chắn cung BD
ADC là góc nội tiếp chắn cung AC
Nên hai cung BD và AC bằng nhau .
Hoạt động 7 : Dặn dò
+ HS học bài theo SGK .
+ Về nhà làm các bài tập 16, 18, 19 đến 23 SGK .
+ Tiết sau : Luyện tập .
III. Rút kinh nghiệm:



63
Năm học: 2008 - 2009
Giáo án Hình học 9 ****** Mai Thị Xuân
Tiết 41: Ngày soạn:16. 2. 2009
Ngày dạy: 20. 2. 2009
luyện tập
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Biết vận dụng định lý về góc nội tiếp và các hệ quả của định lý để giải
quyết một số bài toán về chứng minh.
- Rèn kỹ năng phân tích một bài toán chứng minh.
- Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận lôgíc
II. các hoạt động trên lớp:
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
+ Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp, vẽ hình minh hoạ? Giải bài tập 16 SGK.
+ Phát biểu định lý về góc nội tiếp và các hệ quả của nó? Giải bài tập 17 SGK.
Hoạt động của GV và Hs Ghi nhớ
Hoạt động 3: Luyện tập 1
Bài tập 19 SGK:
- Góc AMB = ? ( vì sao ?) => vị trí của SM và HB ;
tơng tự góc ANB = ? =>
Vậy A là gì của BSH ? => AB là gì của
BSH
Bài tập 20 SGK :
- GV hớng dẫn cho HS xét hai trờng hợp hình vẽ (O
và O' nằm cùng phía và khác phía đối với dây
chung AB) để rút ra cách giải chung cho cả hai tr-
ờng hợp là dùng tiên đề Ơclít về đờng thẳng vuông
góc đêr giải , tránh cách chứng minh cộng góc sẽ
không giải quyết trọn vẹn hai trờng hợp
Bài tập 19 :Chứng minh SH AB

O
B
A
S
M
H
N
Có AMB = 90
0
(nt nửa (O))
Nên SMHB . Tơng tự HNSB
Do đó A là trực tâm của SHB
Suy ra SH AB
Bài tập 20 : C, B, D thẳng hàng
ABC =90
0
(nt nửa (O))=>BCAB
ABD=90
0
(nt nửa (O'))=>DBAB
Do đó hai đờng thẳng BD và BC
trùng nhau hay B,C, D thẳng hàng .
64
Năm học: 2008 - 2009
Giáo án Hình học 9 ****** Mai Thị Xuân
Bài tập 21 SGK:
- GV hớng dẫn HS nhận xét: Hai đ-
ờng tròn bằng nhau mà cắt nhau thì hai cung
nhỏ nh thế nào? Hai cung nhỏ cùng căng dây
nào ? Hai góc M và góc N nh thế nào? =>
MBN là tam giác gì?
Bài tập 21: HS tự chứng minh
Hoạt động 4: Luyện tập 2
Bài tập 22:
- HS hoạt động theo nhóm để giải bài tập 22 SGK
HD: áp dụng hệ quả của góc nội tiếp ta có AM là
gì của ABC? ABC là tam giác gì? vì sao? áp
dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông ta sẽ có đ-
ợc hệ thức cần chứng minh.
- Sau khi các nhóm làm bài xong GV cử đại diện
của nhóm có bài làm tốt nhất lên bảng chữa bài
Bài tập 23:
- GV hớng dẫn cho HS phân tích bài toán
MA.MB = MC.MD
MB
MD
MC
MA
=
MAD MBC
- GV hớng dẫn HS xét cả hai trờng hợp M nằm
trong (O) (Hình A) và nằm ngoài (O)(Hình B)
Bài tập 22: C/m: MA
2
= MB. MC

Bài tập 23:Cm: MA.MB= MC.MD

(HS tự chứng minh)
Hoạt động 5: Dặn dò
- HS hoàn thiện các bài tập đã sửa và tự làm tiếp các bài tập 21, 23, 24, 25
và 26 SGK
- Chuẩn bị bài mới: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
III. Rút kinh nghiệm:



65
Năm học: 2008 - 2009
O
B
A
C
M
AMB=90
0
(nt nửa(O))
nên AMBC .
Vì CA AB (AC là tt) nên
ABC vuông tại A
Do đó MA
2
=MB.MC
S
Hình A
Hình B
Giáo án Hình học 9 ****** Mai Thị Xuân
Tiết 42: Ngày soạn: 23. 2. 2009
Ngày dạy: 24. 2. 2009
Đ4 . góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung.
- Biết phân chia các trờng hợp để tiến hành chứng minh định lí.
- Phát biểu đợc định lí đảo và biết cách chứng minh định lí đảo.
II. các hoạt động trên lớp:
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ: GV gọi 2 em HS khá lên bảng chữa bài tập 22 và 26
SGK sau đó cả lớp nhận xét, GV kiểm và ghi điểm.
Hoạt động của GV và HS Ghi nhớ
Hoạt động 3: Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
a) HS quan sát hình 22 SGK rồi trả lời câu hỏi sau
+ Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì?
( Góc BAx có đỉnh A nằm trên đờng tròn, cạnh Ax
là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây AB)
- Dây AB căng hai cung. Cung nằm bên trong góc
là cung bị chắn
GV cho HS thực hiện ?1 SGK
(HS dựa vào khái niệm trên để giải thích )

Góc xAB: là góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
Hoạt động 4 :Phát hiện định lý về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
GV cho HS thực hiện ?2 SGK
a) Vẽ góc BAx tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung
AB Khi BAx = 30
0
; BAx = 90
0
; BAx = 120
0

Trong mỗi trờng hợp bằng trực quan HS dự đoán
số đo của mỗi cung bị chắn tơng ứng.
Định lí: Số đo của góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số
đo của cung bị chắn.
xAB =
2
1
sđAB
Hoạt động 5: Chứng minh định lý
HS xem phần chứng minh định lý trong SGK rồi thực hiện các công việc sau:
+ Nêu sơ đồ phân tích chứng minh định lý
+ Nói cách chứng minh định lý trong trờng hợp tâm đờng tròn: nằm trên cạnh góc chứa
dây cung. nằm bên ngoài góc, nằm bên trong góc
Hoạt động 6:Hệ quả của định lí
- GV cho HS làm bài tập ?3
- HS nhận xét kết quả bài tập trên và rút ra
hệ quả
Hệ quả: Trong một đờng tròn, góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp
cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Hoạt động 7: Củng cố - Dặn dò
- HS học bài theo SGK.
- HS làm các bài tập 27, 28, 29 SGK và các bài tập phần luyện tập trang
79,80.
- Tiết sau: Luyện tập
66
Năm học: 2008 - 2009
Giáo án Hình học 9 ****** Mai Thị Xuân
Tiết 43: Ngày soạn: 23 . 2. 2009
Ngày dạy: 27 . 2. 2009
luyện tập
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Nhận dạng đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong mọi trờng hợp.
- Vận dụng tốt định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Rèn kỹ năng phân tích, tổng hợp, t duy lôgíc.
II. các hoạt động trên lớp:
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ:
- Gọi một HS nêu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung?
- Cho một HS lên bảng chữa bài tập 29 SGK, GV cho HS cả lớp nhận xét.
Hoạt động của GV và HS Ghi nhớ
Hoạt động 3: Chữa bài tập về nhà bài 30 ( định lí đảo của định lí trên)
Bài tập 30:
- GV hớng dẫn HS chứng minh định lý đảo
của định lý về góc tạo bởi một tia tiếp tuyến
và một dây bằng hai cách.
Cách1: Chứng minh trực tiếp
- Muốn chứng minh Ax là tiếp tuyến của
(O) ta phải chứng minh điều gì?
- Vẽ thêm OH

AB ta thấy đợc điều gì qua
các cặp góc BAx và AOH, AOH và OAH,
BAx và OAH
Cách 2: Chứng minh bằng phản chứng.
- Phơng pháp này ta phải giả sử điều gì ?
- Có nhận xét gì về các góc BAC với số đo
cung BC so sánh với góc BAx để thấy đợc
mâu thuẩn.
Bài 30:
Cách 1:
Vẽ OH

AB , ta có AOH =
2
1
AOB
BAx=
2
1
sđAB (gt) Suy ra BAx = AOH
Mà AOH + OAH = 90
0

Nên BAx + OAH = 90
0
Do đó OA

Ax
Hay Ax là tiếp tuyến của (O)
Cách 2 :Giả sử Ax khôngphải làtiếp tuyến
mà là cát tuyến cắt (O) tai C. Lúc đó BAC
là góc nội tiếp chắn cung BC nên .

ã
BAC
=
1
2
BC <
1
2
AB.
Điều này trái với giả thiết nên Ax phải là
tiếp tuyến của (O)

Hoạt động 4: Luyện tập 1
- HS cả lớp cùng làm bài tập 31 SGK
HD: + Góc ABC là góc gì ? Số đo của cung
BC = ? ( Dây BC = R => cung BC = ?)
+ Góc BAC là một góc của tứ giác
ABCO, ta khai thác tính chất tổng các góc
trong một tứ giác? Từ đó suy ra góc BAC.
Có cách khác nào tính góc BAC không?
Bài tập 31 :
Khi dây BC=R =>BOC đều => góc BOC
= 60
0
. Do đó góc ABC = 30
0
. Suy ra góc
BAC = 120
0
.

67
Năm học: 2008 - 2009
Giáo án Hình học 9 ****** Mai Thị Xuân
(dựa vào tổng các góc trong tam giác ABC)
Bài 32: GV cho cả lớp tự làm, sau đó cho 1
HS lên bảng chữa, nhận xét, GV kiểm tra
HD:
ã
TPB
= 1/2 sđ BP, BOP = sđ BP
Suy ra góc BOP = 2.TPB , áp dụng tính chất
tổng hai góc nhọn của tam giác vuông =>
đpcm
Bài tập 32 :
TPB=
2
1
sđBP .
Mà sđBP=BOP nên 2TPB=BOP
Mặt khác BOP+ BTP = 90
0
Nên 2TPB + BTP = 90
0
Hoạt động 5: Luyện tập 2
- Bài tập 34
- HS làm việc theo nhóm dới sự hớng dẫn của GV. Sau đó mỗi nhóm cử đại diện lên bảng
chữa từng phần của bài toán.
HD: + Dùng phơng pháp phân tích đi lên để chứng minh
+ HS đa ra nhận xét: Khi cát tuyến MAB di động quanh điểm M thì hệ trên còn
đúng không ?
Chứng minh MT
2
= MA.MB
Xét hai tam giác MTA và MBT có góc M chung
và MTA = MBT (cùng chắn cung AT) nên hai
tam giác MTA và MBT đồng dạng (g - g) .
Suy ra
MT
MB
MA
MT
=
hay MT
2
= MA.MB
Hoạt động 6 : Dặn dò
- HS làm các bài tập ở nhà : 33, 35 SGK.
- Chuẩn bị bài mới: Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn , Góc có đỉnh bên
ngoài đờng tròn
III. Rút kinh nghiệm:



68
Năm học: 2008 - 2009
Giáo án Hình học 9 ****** Mai Thị Xuân
Tiết thứ : 44 Tuần :22 Ngày soạn :
Tên bài giảng : Đ5 . Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
- Nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn .
- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong
hay bên ngoài đờng tròn .
- Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng .
Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ :
- Phát biểu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
- Sửa bài tập 33 SGK .
Phần hớng dẫn của thầy giáo
và hoạt động học sinh
Phần nội dung
cần ghi nhớ
Hoạt động 3 : Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn
GV vẽ một góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn
+ HS đo góc và hai cung bị chắn
+ Dự đoán quan hệ giữa số đo của góc và của
hai cung bị chắn?
+ GV cho HS phát biểu nội dung định lý trên
và chứng minh
+ Làm thế nào để liên kết các loại góc đã học
có trong hình vẽ . (Nối AC)
+ Sử dụng góc ngoài của tam giác AEC và
định lý về góc nội tiếp


BEC =
2
sdAmDsdBnC
+

Hoạt động 4 :Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn
GV vẽ góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn ( ba
trờng hợp).
+ Cho HS đo góc và hai cung bị chắn trong
mỗi trờng hợp
+ Cho biết dự đoán quan hệ giữa số đo của
góc và của hai cung bị chắn trong mỗi trờng
hợp?
+ GV cho HS phát biểu nội dung định lí trên
69
Năm học: 2008 - 2009